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Circuito equivalente
El circuito eléctrico equivalente, considerando que el dispositivo de medida tiene una resistencia de entrada finita Rm.
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Circuito equivalente
De la expresión anterior se desprende que para valores altos de k, el denominador es prácticamente uno y la tensión leída es proporcional al desplazamiento del cursor. En las figuras se muestra la linealidad de la medida y el error cometido en función de k y de x.
De estas gráficas se desprende la necesidad de utilizar un equipo con alta impedancia de entrada para medir la tensión del cursor del potenciómetro.
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Circuito de medida
El circuito muestra una forma simple de reducir el error por carga sin aumentar la impedancia de entrada del dispositivo de medida. El valor de Vm para x=0.5, está en el punto medio de la tensión de alimentación, con lo que el error para x=0.5 es cero. Esto contribuye a reducir el error máximo con respecto al circuito inicial.
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Puente de Wheatstone – Comparación
Sistema realimentado en el que el valor de la resistencia R3 resulta de balancear el puente con la resistencia ajustable R4 de modo que la corriente por la rama central sea nula.
En el equilibrio se verifica que R3 = R4R2/R1.
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Puente de Wheatstone – Deflexión
Este elemento ofrece una medida de alta precisión y confiabilidad. Existen modificaciones de estos puentes para la medida de resistencias pequeñas y altas. Hay una amplia variedad de puentes de corrientes alternas para mediciones de inductancias y capacitancias. Los puentes de Wheatstone comerciales tienen una precisión de 0.1%.En la figura se muestra un circuito de un puente de Wheatstone para la medida de resistencia, con R3 la resistencia a ser medida.
Se genera una señal eléctrica como medida de la descompensación del puente.
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Puente de Wheatstone – Deflexión
De la expresión se deduce que la salida del puente sólo es lineal con x si k+1 es mucho mayor que x. En las figuras se muestra la tensión de salida del puente en función de x para varios valores de k.
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Puente de Wheatstone – Deflexión
Derivando VS con respecto de x se obtiene la sensibilidad del puente frente a variaciones de x.
Se observa que la sensibilidad es función de V, de x y de k. Derivando S respecto de k e igualando a cero se obtiene que si k=x+1 la sensibilidad es máxima. Calculando la segunda derivada se comprueba que efectivamente este punto corresponde a un máximo.
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Puente de Wheatstone
De lo anterior se desprende que la sensibilidad y la linealidad se comportan de forma contraria.
Si se aumenta k, para obtener una buena linealidad, disminuye la sensibilidad y viceversa.
Aunque la linealidad no es imprescindible para tener una buena exactitud, la interpretación del resultado siempre es más fácil si la salida es proporcional a la magnitud medida.
Limitar la medida a un rango estrecho.
Sacri?car la sensibilidad empleando valores elevados de k, tratando de compensar esta reducción con mayores voltajes.
Linealización mediante técnicas analógicas o digitales.
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Puente de Wheatstone
Ventajas de los puentes de Wheatstone:
Permite medidas de tipo diferencial (gradientes).
Pueden construirse esquemas para medidas promediadas.
Mayor sensibilidad y compensación de interferencias
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Amplificadores operacionales
Son elementos de amplificación de alta ganancias, utilizados para trabajar con señales de poco voltaje. Son utilizados para amplificar señales de corrientes continuas y para señales de corrientes alternar pueden alcanzar hasta MHz. Generalmente son utilizados con una red compuesta por elementos electrónicos como resistencias y capacitores entre ellos, con la finalidad de producir una salida estable.
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Amplificadores operacionales
Para llamarse amplificadores operacionales deben cumplir:
Alta impedancia de entrada
Baja impedancia de salida
Alto CMMR (Common mode rejection ratio)
Ganancia estable y ajustable con una única resistencia y sin que afecte al ancho de banda
Tensiones y corrientes de desequilibrio (offset) bajas y con pocas variaciones.
Características reales de los amplificadores operacionales:
Ganancia de 103 a 109
Ancho de Banda de 0 a MHz
Impedancia de Salida de 25? a 50?
Impedancia de Entrada de 105 a 1012
Señal de Salida con V1=V2 muy pequeña
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Idealmente
Los amplificadores operacionales poseen una ganancia de modo común KC, la cual es función de los voltajes de entrada, genera una salida no deseada. Los buenos amplificadores operacionales tienen una CMRR >1000
Diferencial de lazo abierto
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Este se comporta básicamente como el amplificador de tensión ideal, tiene una impedancia de entrada muy grande, una impedancia de salida pequeña y una ganancia de voltaje estable. Para el análisis de la impedancia de entrada y salida que presenta esta configuración, lo haremos en función a la figura.
Ganancia de lazo Cerrado
Si se cumple que:
Seguidor de tensión
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La fracción de retroalimentación y viene dada por:
ó
La impedancia de entrada a lazo cerrado
La impedancia de salida a lazo cerrado:
Seguidor de tensión
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Esta configuración invierte el signo de la señal medida, pero conservando fielmente la forma de onda de la entrada. Posee una ganancia que viene determinada por la relación entre la resistencia de salida y la resistencia de entrada del sistema. Esto podemos notarlo en las siguientes ecuaciones.
La ganancia a lazo cerrado:
Las impedancias de entrada y salida:
y
Seguidor inversor
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Diferenciador: Su función consiste en tomar la derivada de la función de entrada. El circuito es el siguiente:
Integrador: Esta configuración toma la integral de la señal de entrada al circuito. El circuito es el siguiente :
Amplificadores operacionales
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Esta configuración toma la diferencia de las dos señales de entrada y en función al resultado, genera la salida. La salida del sistema viene dada por la ecuación
Si hacemos R1 = R2 y además Rf = R3, tendremos que la salida será
Diferencial a lazo cerrado
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Esta configuración es una modificación del seguidor inversor, con la ventaja que puede amplificar más de una señal a la vez, debido a la tierra virtual que se forma en VX, donde fluyen todas las corrientes de entrada y pasan por la única resistencia de salida, amplificando la suma de las entradas.
Si R1 = R2 = R3, la ecuación queda:
Sumador inversor
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El mas usual de los tipos de amplificadores de instrumentación se hace con tres amplificadores operacionales y se obtiene un mejor desempeño con respecto a un solo amplificador. Al ser tres amplificadores estos presentan un rechazo de modo común al menos diez veces mayor.
Amplificador de instrumentación
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